Introducción a la electrónica digital

Hola alumnos/as, en esta entrada vamos a estudiar en que se basa la electrónica digital (Álgebra de Boole) y como se realiza el planteamiento de un problema tecnológico mediante ésta.

Desde pequeños estamos familiarizados con un álgebra que consta de 10 elementos (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), con las operaciones de suma, resta, multiplicación, división y con una serie de propiedades: conmutativa, asociativa, distributiva. Pero además existen otras álgebras, las cuáles tienen diferentes y extensas aplicaciones, la más importante en la electrónica digital es el álgebra de Boole, inventada por George Boole (1815-1864).

El álgebra de Boole consta solamente de dos elementos, el 0 y el 1 , llamados dígitos binarios o bits.

El exito de dicha álgebra reside en:

• Muchos problemas tecnológicos se pueden traducir de nuestro sistema decimal a un sistema de dos números.

• Podemos identificar los dígitos 0 y 1 con dos estados físicos diferentes, como por ejemplo un interruptor abierto (0) y un interruptor cerrado (1); una bombilla apagada (0) y una bombilla encendida (1).

• Las operaciones booleanas de suma, multiplicación y negación se pueden realizar fácilmente con circuitos electrónicos, neumáticos, hidráulicos. Pero la implementación electrónica tiene importantes ventajas respecto a las demás, ya que es más fiable, más rápida, más económica y además se puede reducir hasta unos niveles microscópicos.

Al igual que todas las álgebras, esta tiene tres operaciones definidas: Multiplicación, suma, negación. Y tiene diferentes propiedades. En este enlace se pueden visualizar las operaciones y propiedades que posee.

A continuación vamos a plantear un ejemplo y vamos a citar los pasos a seguir para poder resolverlo mediante la electrónica digital.

Imaginemos que deseamos que un lámpara funcione solamente cuando estén cerrados simultáneamente dos interruptores, A y B. La solución sería sencilla conectar dos interruptores en serie con la lámpara. Para traducir dicho problema al lenguaje de la lógica digital hay que seguir los siguientes pasos:

1. Identificar cada elemento de maniobra o control con una variable: Esta variable solo puede tomar el valor de 0 (abierto) o 1 (cerrado). En este caso tendríamos dos variables, que serían los interruptores.
2. Identificar cada actuador con una función: Esta función también tomará únicamente el valor de 0 o 1. En nuestro caso el valor de 0 corresponderá a que la lámpara está apagada y el valor de 1 a que la lámpara esta encendida.
3. Elaborar una tabla de verdad de los actuadores: En esta tabla se recogerán todos los valores posibles que puede tomar la función lógica según los valores que tomen las variables lógicas.
4. Expresar algebraicamente las funciones lógicas: En nuestro caso, los valores que toma la función puede obtenerse multiplicando booleanamente los valores que tomas las variables lógicas de entrada (A y B). Por tanto la función sería  A*B. Por muy complicada que sea una función lógica siempre se podrá expresar como suma de productos de sus variables, negadas o no. A esta forma de expresión algebraica se le denomina primera forma canónica (FC1).
5. Implementar las funciones lógicas utilizando circuitos digitales elementales, para ellos usaremos puertas lógicas. En este enlace podemos ver las puertas digitales que existen.
   
6. Acondicionar las entradas y salidas digitales: Las puertas lógicas necesitan estar conectadas a una fuente de alimentación para realizar su función. El terminal de alimentación (+Vcc) corresponde al polo positivo de la pila (corriente continua) y el terminal masa por el polo negativo (0 V).

Os dejo un vídeo explicativo con la resolución paso a paso del problema planteado anteriormente de electrónica digital.